Тангенс 180 градусов
Значение тангенса 180 градусов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
равен 
, т.е.
![\[\text{tg}180^{\circ}=0\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-168b3e3bc7cffbcc3c8b39f9502165e4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
При переводе в радианы 
, следовательно,
![\[\text{tg}\pi =0\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85886024c4ebaa1ca918a10f1b78807e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
На тригонометрическом круге 
выглядит так
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Упростить выражение 
|
| Решение | Воспользуемся формулой для тангенса разности двух углов:
|
| Ответ | 
|
![\[\text{tg}(180^{\circ}-2x)=\frac{\text{tg}180^{\circ}-\text{tg}2x}{1+\text{tg}180^{\circ}\cdot \text{tg}2x}=\frac{0-\text{tg}2x}{1+0\cdot \text{tg}2x}=-\text{tg}2x\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-999ad83c7423940a41f168a228468073_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ПРИМЕР 2
| Задание | Вычислить интеграл
|
| Решение | Вынесем из под знака интеграла коэффициент 3 и, воспользовавшись таблицей интегралов, получим:
|
| Ответ |  |
![\[ \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\pi }{\frac{3dx}{{{\cos }^{2}}x}} \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dceb58bfae39a14059cb1798baabe54c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\pi }{\frac{3dx}{{{\cos }^{2}}x}}=3\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\pi }{\frac{dx}{{{\cos }^{2}}x}}=\left. 3\text{tg}x \right|_{\frac{\pi }{3}}^{\pi }=3\left( \text{tg}\pi -\text{tg}\frac{\pi }{3} \right)=3(0-\sqrt{3})=-3\sqrt{3}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-02c9a8fef5f0dc5955e4aa9a737a176d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
