Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Тангенс 180 градусов

Значение тангенса 180 градусов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Тангенс 180^{\circ} равен 0, т.е.

    \[\text{tg}180^{\circ}=0\]

При переводе в радианы 180^{\circ}=\pi, следовательно,

    \[\text{tg}\pi =0\]

На тригонометрическом круге \text{tg}180^{\circ} выглядит так

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Упростить выражение \text{tg}(180^{\circ}-2x)
Решение Воспользуемся формулой для тангенса разности двух углов:

    \[\text{tg}(180^{\circ}-2x)=\frac{\text{tg}180^{\circ}-\text{tg}2x}{1+\text{tg}180^{\circ}\cdot \text{tg}2x}=\frac{0-\text{tg}2x}{1+0\cdot \text{tg}2x}=-\text{tg}2x\]

Ответ \text{tg}(180^{\circ}-2x)=-\text{tg}2x
ПРИМЕР 2
Задание Вычислить интеграл

    \[ \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\pi }{\frac{3dx}{{{\cos }^{2}}x}} \]

Решение Вынесем из под знака интеграла коэффициент 3 и, воспользовавшись таблицей интегралов, получим:

    \[\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\pi }{\frac{3dx}{{{\cos }^{2}}x}}=3\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\pi }{\frac{dx}{{{\cos }^{2}}x}}=\left. 3\text{tg}x \right|_{\frac{\pi }{3}}^{\pi }=3\left( \text{tg}\pi -\text{tg}\frac{\pi }{3} \right)=3(0-\sqrt{3})=-3\sqrt{3}\]

Ответ