Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Тангенс 60 градусов

Значение тангенса 60 градусов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Тангенс 60^{\circ} равен \sqrt{3}, т.е.

    \[\text{tg}60^{\circ}=\sqrt{3}\]

При переводе в радианы 60^{\circ}=\frac{\pi }{3}, следовательно,

    \[\text{tg}\frac{\pi }{6}=\sqrt{3}\]

На тригонометрическом круге \text{tg}60^{\circ} выглядит так

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Вычислить \text{tg}240^{\circ}
Решение Функция y=\text{tg}\,x периодическая с периодом T=180^{\circ}, поэтому имеем:

    \[\text{tg}240^{\circ}=\text{tg}(180^{\circ}+60^{\circ})=\text{tg}60^{\circ}\]

Так как \text{tg}60^{\circ}=\sqrt{3}, то

    \[\text{tg}240^{\circ}=\sqrt{3}\]

Ответ \text{tg}240^{\circ}=\sqrt{3}
ПРИМЕР 2
Задание В равнобокой трапеции ABCD угол при основании равен 60^{\circ}, а высота BK=3 см. Найти отрезок, который отсекает высота от нижнего основания, начиная от вершины А.
Решение Высота BK отсекает от нижнего основания отрезок AK. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK, в котором известен угол А и катет BK. Найдем катет AK, используя тангенс угла A:

    \[AK=\frac{BK}{\text{tg}\angle A}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\ cm\]

Ответ AK=\sqrt{3} см