Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Тангенс 30 градусов

Значение тангенса 30 градусов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Тангенс 30^{\circ} равен \frac{\sqrt{3}}{3}, т.е.

    \[\text{tg}30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\]

При переводе в радианы 30^{\circ}=\frac{\pi }{6}, следовательно,

    \[\text{tg}\frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}\]

На тригонометрическом круге \text{tg}30^{\circ} выглядит как показано на рисунке.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Вычислить \text{tg}\frac{7\pi }{6}
Решение Тангенс – функция периодическая с периодом T=\pi, поэтому можем искомое выражение представить в виде:

    \[\text{tg}\frac{7\pi }{6}=\text{tg}\left( \pi +\frac{\pi }{6} \right)=\text{tg}\frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}\]

Ответ \text{tg}\frac{7\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}
ПРИМЕР 2
Задание В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=4\sqrt{3} см и AC=12 см найти \angle C.
Решение Поскольку в прямоугольном треугольнике известны катеты, то острый угол можно найти с помощью его тангенса:

    \[\text{tg}\angle C=\frac{AB}{AC}=\frac{4\sqrt{3}}{12}=\frac{\sqrt{3}}{3}\]

откуда \angle C=30^{\circ}.

Ответ \angle C=30^{\circ}