Тангенс умножить на тангенс
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Произведение тангенсов разных углов равно отношению суммы тангенсов углов к сумме котангенсов этих углов:
или
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
Задание | Найти значение выражения |
Решение | Воспользуемся второй формулой для вычисления произведения тангенсов двух углов
|
Ответ |
ПРИМЕР 2
Задание | Известно угол в два раза больше угла , а . Найти |
Решение | По условию задачи , тогда . Найдем :
Воспользуемся формулой косинуса тройного угла:
Подставим полученный результат в выражение для произведения тангенсов
|
Ответ |