Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Тангенс 0 градусов

Значение тангенса 0 градусов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Тангенс нуля градусов равен нулю:

    \[\text{tg}0^{\circ}=0\]

На тригонометрическом круге \text{tg}0^{\circ}=0 выглядит так:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Найти значение функции f(x)=\text{tg}3x+2\cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+5 при x=0
Решение Найдем значение функции f(0):

    \[f(0)=\text{tg}(3\cdot 0)+2\cos \left( 0+\frac{\pi }{3} \right)+5=\text{tg}0+2\cos \frac{\pi }{3}+5=0+2\cdot \frac{1}{2}+5=6\]

Ответ f(0)=6
ПРИМЕР 2
Задание Вычислить интеграл

    \[ \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left( 2x+\frac{5}{{{\cos }^{2}}x} \right)}dx \]

Решение Воспользуемся основными правилами интегрирования функций:

    \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left( 2x+\frac{5}{{{\cos }^{2}}x} \right)}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{2x}dx+\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{5}{{{\cos }^{2}}x}}dx=2\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{x}dx+5\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}}dx\]

Найдем значение каждого интеграла отдельно

    \[2\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{x}dx=2\cdot \left. \frac{x^{2}}{2} \right|_{0}^{\frac{\pi }{3}}={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{2}}-{{0}^{2}}=\frac{{{\pi }^{2}}}{9}\]

и

    \[5\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}}dx=5\cdot \left. \text{tg}x_{{}}^{{}} \right|_{0}^{\frac{\pi }{3}}=5\cdot \left( \text{tg}\frac{\pi }{3}-\text{tg}0 \right)=5\left( \sqrt{3}-0 \right)=5\sqrt{3}\]

Окончательное имеем:

    \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left( 2x+\frac{5}{{{\cos }^{2}}x} \right)}dx=\frac{{{\pi }^{2}}}{9}+5\sqrt{3}\]

Ответ