Формулы интеграла

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Неопределенным интегралом называется выражение вида $\int{f\left( x \right)dx} .$ Здесь $\int$ – знак интеграла, $f\left( x \right)$ – подынтегральная функция, $dx$ – знак дифференциала, $f\left( x \right)dx$ – подынтегральное выражение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Функция $F\left( x \right)$ называется первообразной к функции $f\left( x \right) ,$ если ${F}'\left( x \right)=f\left( x \right) .$

Неопределенный интеграл есть множество всех первообразных, то есть

$\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C$

где $C$ – некоторая константа.

Найти неопределенный интеграл – это значит найти определенную функцию $F\left( x \right)+C ,$ пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей интегралов. Ниже подробно разобраны все правила интегрирования и формулы интеграла.