Тангенс половинного угла
Также тангенс половинного угла можно записать в виде
При решении различных задач часто используют выражение синуса и косинуса через тангенс половинного угла
Примеры решения задач
Задание | Найти и , если |
Решение | Выразим синус и косинус по формуле выше
|
Ответ |
Задание | Найти значение , если известно, что |
Решение | Воспользуемся формулами для выражения синуса и косинуса через тангенс половинного угла и подставим их в данное равенство
Пусть , тогда получим уравнение
или
Решив это уравнение с помощью, например, теоремы Виета, получим и . Итак,
|
Ответ | ; |