Сложение комплексных чисел
Сложение комплексных чисел осуществляется в алгебраической форме. Можно складывать в тригонометрической или показательной формах, но в алгебраической просто удобнее.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Суммой комплексных чисел 
и 
в алгебраической форме является число:
и в алгебраической форме является число:
![\[ z=z_{1}+z_{2} = x_{1}+iy_{1} + x_{2}+iy_{2} = (x_{1}+x_{2}) + i (y_{1}+y_{2}) \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b778c37c0105c4a4a91a5c91c55208e3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Т.е. выполняется непосредственное суммирование действительных и мнимых частей.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Найти сумму комплексных чисел  . |
| Решение | Действительной частью комплексного числа  является число  , мнимой частью является число  .
Действительная и мнимая части комплексного числа Следовательно, сумма комплексных чисел равна: |
| Ответ |  |
равны 
и 
, соответственно. ![\[ z_{1}+z_{2} = (x_{1}+x_{2}) + i (y_{1}+y_{2}) = (-1+0)+i(0+1)=-1+i \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5ce7acda68aab8bc233c129d507d8c1e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ПРИМЕР 2
| Задание | Найти сумму комплексных чисел  . |
| Решение | Найдем действительную и мнимую части комплексного числа  ,  .
Для числа Следовательно, сумма комплексных чисел равна: |
| Ответ |  |
действительная и мнимая части равны 
и 
, соответственно.![\[ z_{1}+z_{2} = (x_{1}+x_{2}) + i (y_{1}+y_{2}) = (-1+3)+i(5-6)=2-i \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-523642a43bc25ed06456b1b746a6fea0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
