Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Таблица значений тригонометрических функций

При решении математических задач часто используются тригонометрические функции, поэтому знание значений этих функций для часто используемых углов просто необходимо.

В приведенной ниже таблице записаны значения тригонометрических функций \sin \alpha , \ \cos \alpha , \ \text{tg} \alpha , \ \text{ctg} \alpha аргумент \alpha которых задан в градусах (в первой строке) и в радианах (во второй строке). Это позволяет перевести значение популярных углов из градусов в радианы. Значения тригонометрических функций стоят на пересечении строки функции и столбца искомого угла.

Значения тригонометрических функций чаще всего требуются при решении геометрических задач.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Определить значение \sin {{135}^{\circ }}
Решение Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций. В строке значений угла \alpha найдем указанный угол {{135}^{\circ }}. В столбце функций находим заданную функцию \sin \alpha. На пересечении этих строки и столбца находится искомое значение.

Ответ \sin {{135}^{\circ }}=\frac{\sqrt{2}}{2}
ПРИМЕР 2
Задание Определить значение \cos \frac{\pi }{3}
Решение Для определения заданного значения воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций. В строке значений угла \alpha находим значение \alpha =\frac{\pi }{3}. В столбце функций находим \cos \alpha. Тогда на пересечении соответствующих столбца и строки лежит искомое значение \cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}.

Ответ \cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}
ПРИМЕР 3
Задание С помощью таблицы значений тригонометрических функций определить значение \text{tg}\frac{\pi }{2}
Решение В строке значений угла \alpha находим значение \frac{\pi }{2}. В столбце функций находим \text{tg}\alpha. Тогда на пересечении строки, которая содержит \text{tg}\alpha, и столбца, содержащего \frac{\pi }{2}, находится искомое значение функции. Но там стоит прочерк, это значит, что \text{tg}\frac{\pi }{2} не существует.

Ответ \text{tg}\frac{\pi }{2} не существует.
ПРИМЕР 4
Задание Используя таблицу значений тригонометрических функций определить значение \text{ctg}{{120}^{\circ }}
Решение В строке значений угла \alpha находим {{120}^{\circ }}. В столбце функций находим \text{ctg}\alpha. На пересечении столбца соответствующего {{120}^{\circ }} и строки соответствующей \text{ctg}\alpha находим искомое значение функции \text{ctg}{{120}^{\circ }}=-\frac{1}{\sqrt{3}}.

Ответ \text{ctg}{{120}^{\circ }}=-\frac{1}{\sqrt{3}}