Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Таблица Брадиса (косинусы)

Таблица Брадиса для косинусов позволяет найти значение косинуса любого острого угла, содержащего целое число градусов и десятых долей градуса. Она совмещена с таблицей для синусов. Только в ней значения для косинусов располагаются следующим образом: градусы – снизу вверх; минуты слева на право. Для нахождения значения косинуса заданного угла, в правом столбце градусов находится строка, соответствующая целому значению его градусов. Далее в нижней строке находится столбец, соответствующий заданному значению минут. На пересечении строки градусов и столбца минут находится искомое значение косинуса. Ниже приведены таблицы Брадиса для синусов и косинусов.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Найти значение косинуса \cos {{57}^{\circ }}
Решение В таблице Брадиса для косинусов найдем \cos {{57}^{\circ }}, для этого в столбце градусов для косинусов (это правый столбец градусов) находим значение {{57}^{\circ }}, а в нижней строке минут {0}'. На пересечении {{57}^{\circ }} и {0}' лежит искомое значение 0,5446 (рис. 1).

Рис. 1

Ответ \cos {{57}^{\circ }}=\text{0,5446}
ПРИМЕР 2
Задание Найти значение косинуса \cos {{23}^{\circ }}3{5}'
Решение Воспользуемся таблицей Брадиса для косинусов. В правом столбце значений градусов найдем {{23}^{\circ }}. В нижней строке с минутами нет значения 3{5}', поэтому выберем ближайшее к этому значение 3{6}'. На пересечении соответствующей строки и столбца находится значение 0,9164 (рис. 2).

Рис. 2

Это значение \cos {{23}^{\circ }}3{6}', а искомое значение на {1}' меньше. В конце строки {{23}^{\circ }} указанно, что {1}' соответствует 1. Так как значения косинуса от {{0}^{\circ }} до {{90}^{\circ }} убывают, то для нахождения заданного значения косинуса необходимо из 0,9164 вычесть 0,0001, получим:

    \[\cos {{23}^{\circ }}3{5}'=0,9164-0,0001=0,9163\]

Ответ \cos {{23}^{\circ }}3{5}'=0,9163
ПРИМЕР 3

Задание Найти значение \cos {{42}^{\circ }}2{9}'
Решение В правом столбце таблицы Брадиса для косинусов и синусов найдем {{42}^{\circ }}. В нижней строке с минутами нет значения 2{9}', поэтому выберем ближайшее к этому значение 3{0}'. На пересечении соответствующей строки и столбца находится значение 0,7373 (рис. 3).

Рис. 3

Это значение \cos {{42}^{\circ }}2{9}' и оно на {1}' больше искомого значения. На продолжении строки {{42}^{\circ }} указанно, что {1}' соответствует 2. Учитывая, что значения косинуса от {{0}^{\circ }} до {{90}^{\circ }} убывают, то для нахождения заданного значения косинуса необходимо к 0,7373 прибавить 0,0002, получим

    \[\cos {{42}^{\circ }}2{9}'=0,7373+0,0002=0,7375\]

Ответ \cos {{42}^{\circ }}2{9}'=0,7375