Таблица Брадиса (косинусы)

Таблица Брадиса для косинусов позволяет найти значение косинуса любого острого угла, содержащего целое число градусов и десятых долей градуса. Она совмещена с таблицей для синусов. Только в ней значения для косинусов располагаются следующим образом: градусы – снизу вверх; минуты слева на право. Для нахождения значения косинуса заданного угла, в правом столбце градусов находится строка, соответствующая целому значению его градусов. Далее в нижней строке находится столбец, соответствующий заданному значению минут. На пересечении строки градусов и столбца минут находится искомое значение косинуса. Ниже приведены таблицы Брадиса для синусов и косинусов.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Найти значение косинуса $\cos {{57}^{\circ }}$
Решение	В таблице Брадиса для косинусов найдем $\cos {{57}^{\circ }},$ для этого в столбце градусов для косинусов (это правый столбец градусов) находим значение ${{57}^{\circ }},$ а в нижней строке минут ${0}'.$ На пересечении ${{57}^{\circ }}$ и ${0}'$ лежит искомое значение 0,5446 (рис. 1). Рис. 1
Ответ	$\cos {{57}^{\circ }}=\text{0,5446}$

ПРИМЕР 2

Задание

Найти значение косинуса $\cos {{23}^{\circ }}3{5}'$

Решение

Воспользуемся таблицей Брадиса для косинусов. В правом столбце значений градусов найдем ${{23}^{\circ }}.$ В нижней строке с минутами нет значения $3{5}',$ поэтому выберем ближайшее к этому значение $3{6}'.$ На пересечении соответствующей строки и столбца находится значение $0,9164$ (рис. 2).

Рис. 2

Это значение $\cos {{23}^{\circ }}3{6}',$ а искомое значение на ${1}'$ меньше. В конце строки ${{23}^{\circ }}$ указанно, что ${1}'$ соответствует 1. Так как значения косинуса от ${{0}^{\circ }}$ до ${{90}^{\circ }}$ убывают, то для нахождения заданного значения косинуса необходимо из $0,9164$ вычесть $0,0001,$ получим:

$\cos {{23}^{\circ }}3{5}'=0,9164-0,0001=0,9163$

Ответ

$\cos {{23}^{\circ }}3{5}'=0,9163$

ПРИМЕР 3

Задание

Найти значение $\cos {{42}^{\circ }}2{9}'$

Решение

В правом столбце таблицы Брадиса для косинусов и синусов найдем ${{42}^{\circ }}.$ В нижней строке с минутами нет значения $2{9}',$ поэтому выберем ближайшее к этому значение $3{0}'.$ На пересечении соответствующей строки и столбца находится значение $0,7373$ (рис. 3).

Рис. 3

Это значение $\cos {{42}^{\circ }}2{9}'$ и оно на ${1}'$ больше искомого значения. На продолжении строки ${{42}^{\circ }}$ указанно, что ${1}'$ соответствует 2. Учитывая, что значения косинуса от ${{0}^{\circ }}$ до ${{90}^{\circ }}$ убывают, то для нахождения заданного значения косинуса необходимо к $0,7373$ прибавить $0,0002,$ получим

$\cos {{42}^{\circ }}2{9}'=0,7373+0,0002=0,7375$

Ответ

$\cos {{42}^{\circ }}2{9}'=0,7375$

Понравился сайт? Расскажи друзьям!