Тригонометрические функции числового аргумента

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Тригонометрическими функциями числового аргумента x называются одноименные тригонометрические функции угла равного x радиан.

Например, синусом числового аргумента x называется число равное синусу угла в x радиан. Напомним, что радиан – это угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Вычислить $\cos \frac{\pi }{3}=\cos 1,46...$
Решение	Здесь под числом $\frac{\pi }{3}=1,47...$ понимается отвлеченное иррациональное число. Согласно определению $\cos \frac{\pi }{3}=\cos \,\left( \frac{\pi }{3} radian \right)=\frac{1}{2}$ .
Ответ	$\cos \frac{\pi }{3}=\cos 1,46...=\frac{1}{2}$

ПРИМЕР 2

Задание	Вычислить $\sin 0,785$
Решение	Согласно определению $\sin 0,785=\sin \left( 0,785 radian \right)$ . Преобразуем значение аргумента синуса, для этого умножим его на $\frac{\pi }{3,14}$ , тогда $0,785\cdot \frac{\pi }{3,14}=\frac{\pi }{4}$ . Далее, используя таблицу значений тригонометрических функций, получим $\sin 0,785=\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Ответ

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Тригонометрические функции числового аргумента

Примеры решения задач