Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Тригонометрические функции числового аргумента

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Тригонометрическими функциями числового аргумента x называются одноименные тригонометрические функции угла равного x радиан.

Например, синусом числового аргумента x называется число равное синусу угла в x радиан. Напомним, что радиан – это угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Вычислить \cos \frac{\pi }{3}=\cos 1,46...
Решение Здесь под числом \frac{\pi }{3}=1,47... понимается отвлеченное иррациональное число. Согласно определению \cos \frac{\pi }{3}=\cos \,\left( \frac{\pi }{3} radian \right)=\frac{1}{2}.
Ответ \cos \frac{\pi }{3}=\cos 1,46...=\frac{1}{2}
ПРИМЕР 2
Задание Вычислить \sin 0,785
Решение Согласно определению \sin 0,785=\sin \left( 0,785 radian \right). Преобразуем значение аргумента синуса, для этого умножим его на \frac{\pi }{3,14}, тогда 0,785\cdot \frac{\pi }{3,14}=\frac{\pi }{4}. Далее, используя таблицу значений тригонометрических функций, получим

    \[ \sin 0,785=\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2} \]

Ответ