Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Плечо силы. Момент силы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Плечо силы \left(d\right) — это длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Момент силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы на ее плечо:

    \[M=F\cdot d\]

Единица измерения момента силы в системе СИ — Н • м (Ньютон • метр).

Знак момента силы

Если сила, приложенная к телу, вращает его по часовой стрелке, то момент силы M>0 , если против часовой стрелки, то момент силы M<0 .

Момент силы равен нулю, если плечо силы, приложенной к телу, равно нулю.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Доска массой 10 кг и длиной 2 м лежит на горизонтальной поверхности. Доску приподнимают за один конец, прикладывая усилие 60 Н. Какие моменты при этом создают силы, действующие на доску?
Решение Выполним рисунок.

На доску действуют сила тяжести m\overline{g}, сила реакции опоры \overline{N} и внешняя сила \overline{F}. Эти силы приложены в разных точках, как показано на рисунке. Когда доску приподнимают, ось вращения проходит через точку B.

Момент силы определяется формулой:

    \[M=F\cdot d\]

Сила реакции опоры \overline{N} не создает момента, так как плечо этой силы равно нулю (точка приложения силы лежит на оси вращения):

    \[M_1=0\]

Плечо силы тяжести:

    \[d_2=\frac{l}{2}\]

Сила тяжести создает отрицательный момент, так как эта сила поворачивает доску против часовой стрелки.

Момент силы тяжести:

    \[M_2=-mg\cdot \frac{l}{2}\]

Ускорение свободного падения g=9,8 м/с ^{2}.

    \[M_2=-10\cdot 9,8\cdot \frac{2}{2}=-98\ H\cdot m\]

Внешняя сила \overline{F} приложена к точке A (другому концу доски), плечо этой силы:

    \[d_3=l\]

Внешняя сила вращает доску по часовой стрелке, следовательно, момент этой силы положительный.

Момент внешней силы:

    \[M_3=F\cdot l;\]

    \[M_3=60\cdot 2=120\ H\cdot m\]

Ответ Момент силы реакции опоры M_1=0

момент силы тяжести M_2=-98 Н•м

момент внешней силы M_3=120 Н•м