Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Давление

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Давление — это скалярная физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:

    \[p=\frac{F}{S}\]

Сила, прикладываемая перпендикулярно поверхности тела, под действием которой тело деформируется, называется силой давления. В качестве силы давления может выступать любая сила. Это может быть сила, которая прижимает одно тело, к поверхности другого, или вес тела, действующий на опору (рис.1).

Рис. 1. Определение давления

Единицы измерения давления

В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2

Давление не зависит от ориентации поверхности.

Часто используются внесистемные единицы: нормальная атмосфера (атм) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): 1 атм=760 мм рт.ст.=101325 Па

Очевидно, что в зависимости от площади поверхности одна и та же сила давления может оказывать различное давление на эту поверхность. Этой зависимостью часто пользуются в технике, чтобы увеличить или, наоборот, уменьшить давление. Конструкции танков, тракторов предусматривают уменьшение давления на грунт путем увеличения площади с помощью гусеничной передачи. Этот же принцип положен в основу конструкции лыж: на лыжах человек легко скользит по снегу, однако, сняв лыжи, сразу же проваливается в снег. Лезвие режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и др.) специально остро оттачивается: острое лезвие имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже небольшой силы создается большое давление, и таким инструментом легко работать.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Человек нажимает на лопату с силой 400 Н. Какое давление оказывает лопата на грунт, если ширина ее лезвия 20 см, а толщина режущего края 0,5 мм?
Решение Давление, которое оказывает лопата на грунт, определяется формулой:

    \[p=\frac{F}{S}\]

Площадь поверхности лопаты, которая соприкасается с грунтом:

    \[S=a\cdot b\]

где a — ширина лезвия, b — толщина режущего края.

Поэтому давление лопаты на грунт:

    \[p=\frac{F}{a\cdot b}\]

Переведем единицы в систему СИ:

ширина лезвия: a=20 см =0,2 м;

толщина режущего края b=0,5 мм =0,0005 м.

Вычислим: p=\frac{400}{0,2\cdot 0,0005}=4\cdot {10}^6 Па =4 МПа

Ответ Давление лопаты на грунт 4 МПа.

ПРИМЕР 2
Задание Найти ребро алюминиевого кубика, если он оказывает на стол давление 70 Па.
Решение Давление кубика на стол:

    \[p=\frac{F}{S}\]

Сила давления в данном случае — это вес кубика, поэтому можно записать:

    \[p=\frac{mg}{S}\]

Учитывая, что

    \[m=\rho V\]

а объем кубика в свою очередь:

    \[V=a\cdot S\]

имеем:

    \[p=\frac{\rho \cdot a\cdot S}{S}=\rho \cdot a\]

откуда ребро кубика:

    \[a=\frac{p}{\rho }\]

По таблицам определяем плотность алюминия: \rho =2700 кг/м ^{3}.

Вычислим: a=\frac{70}{2700}=0,026 м =2,6 см

Ответ Ребро кубика 2,6 см.