Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Формула силы тяги

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Силой тяги при рассмотрении транспортных средств называют внешнюю силу, которую необходимо реализовать при помощи машины или механизма для перемещения груза.

Само по себе понятие «сила тяги» имеет смысл только применительно к какому-нибудь транспортному средству, к примеру, говорят о силе тяги автомобиля, самолета, лошади, тянущей сани.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Очень заманчиво заключить, что источником силы тяги автомобиля является его двигатель. Однако, это неверно. Внутренние силы одной части системы (двигателя), воздействуя на другую часть системы (колеса), не могут придать ускорение всей системе в целом (всему автомобилю), так как это противоречит закону сохранения импульса. Источником силы тяги являются внешние воздействия. В случае автомобиля – это сила трения колес о дорожное покрытие, в случае корабля – сила водной струи, отбрасываемой винтом.

Одной универсальной формулы для расчета силы тяги нет. Сила тяги определяется конструкцией транспортного средства и физическими условиями задачи.

Примеры решения задач по теме «Сила тяги»

ПРИМЕР 1
Задание Автомобиль массой 4 т движется по ровной дороге с ускорением 4 м/с ^{2} . Найти силу тяги двигателя автомобиля, если коэффициент трения \mu =0,1 .
Решение Сделаем рисунок:

При движении на автомобиль действуют сила тяжести m \overline{g}, сила реакции опоры \overline{N}, сила трения \overline{F_{mp}} и сила тяги \overline{F}. Под действием этих сил автомобиль движется с ускорением \overline{a} .

По второму закону Ньютона:

    \[    m \overline{g} + \overline{N} + \overline{F_{mp}} + \overline{F} = m \overline{a} \]

Введем систему координат, как показано на рисунке, и запишем это векторное равенство в проекциях на координатные оси.

    \[    OX : -F_{mp}+F=ma \]

    \[    OY : N-mg=0 \]

Сила трения F_{mp}=\mu N. Из второго уравнения N=mg. Поэтому можно записать F_{mp}=\mu mg. Подставим значение силы трения в первое уравнение и определим силу тяги автомобильного двигателя:

    \[    -\mu mg + F = ma \]

    \[    F = m (a+ \mu g) \]

Ускорение свободного падения g=9,8 м/с  ^{2}

Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:

    \[    F = 4 \cdot 10^{3} (4+0,1 \cdot 9,8) = 19,9 \cdot 10^{3} \text{ H} = 19,9 \text{ kH} \]

Ответ Cила тяги автомобильного двигателя 19,9 \text{ kH}
ПРИМЕР 2
Задание Автомобиль массой 4 т движется в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути с постоянной скоростью. Найти силу тяги двигателя автомобиля, если коэффициент трения \mu =0,1 .
Решение Сделаем рисунок:

В данном примере, как и в предыдущем, при движении на автомобиль действуют сила тяжести m \overline{g}, сила реакции опоры \overline{N}, сила трения \overline{F_{mp}} и сила тяги \overline{F} . И под действием этих сил автомобиль движется в гору с постоянной скоростью, т.е. ускорение автомобиля a=0 .

По второму закону Ньютона:

    \[    m \overline{g} + \overline{N} + \overline{F_{mp}} + \overline{F} = m \overline{a} \]

Запишем это векторное равенство в проекциях на координатные оси:

    \[    OX : -mg \cdot \sin \alpha - F_{mp}+F=0 \]

    \[    OY : N-mg \cdot \cos \alpha =0 \]

Из второго уравнения N = mg \cdot \cos \alpha , и сила трения F_{mp}= \mu N= \mu mg \cdot \cos \alpha .

Подставив значение силы трения в первое уравнение, определим силу тяги:

    \[    -mg \cdot \sin \alpha - \mu mg \cdot \cos \alpha + F = 0 \]

    \[    F = mg (\sin \alpha + \mu \cdot \cos \alpha) \]

Из геометрии задачи:

    \[    \sin \alpha = \frac{h}{l} \text{ };\text{ } \cos \alpha  = \frac{\sqrt{l^{2}-h^{2}}}{l} \]

Окончательно, сила тяги автомобильного двигателя:

    \[    F = \frac{mg \left( h + \mu \sqrt{l^{2}-h^{2}} \right)}{l} \]

    \[    F = \frac{4 \cdot 10^{3} \cdot 9,8 \cdot \left( 1 + 0,1 \sqrt{25^{2}-1^{2}} \right) }{25} = 5,5 \cdot 10^{3} \text{ H} = 5,5 \text{ kH} \]

Ответ Сила тяги автомобильного двигателя 5,5 \text{ kH}