Формула силы натяжения нити

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила натяжения нити равна сумме сил, действующих на нить, и противоположна им по направлению.

Здесь $F_{H}$ – сила натяжения нити, $F_{c}$ – векторная сумма сил, действующих на нить.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Эта формула – следствие третьего закона Ньютона применительно к нити. Если на нити подвешен какой-то груз, который находится в покое, то сила натяжения нити по модулю равна весу этого груза. Обычно в задачах участвует невесомая нерастяжимая нить, которая просто проводит через себя силу, однако встречаются задачи, где нить под воздействием силы растягивается. При этом она ведёт себя как пружина, подчиняясь закону Гука:

Где $k$ – жёсткость нити, $\Delta l$ — удлинение нити.

Примеры решения задач по теме «Сила натяжения нити»

ПРИМЕР 1

Задание

Тело весом $5$ Н подвешено на невесомой растяжимой нити, жёсткость которой $10^{5}$ кг/с $^{2}$ . Найти растяжение нити.

Решение

Согласно условию, сила натяжения нити равна весу тела, значит:

$P = k \cdot \Delta l \text{ } \rightarrow \text{ } \Delta l = \frac{P}{k}$

Подставим числа:

(м)

Ответ

Нить растянулась на $\Delta l = 5 \cdot 10^{-5}$ метров.

ПРИМЕР 2

Задание

Два бруска соединены невесомой растяжимой нитью. На первый брусок действует сила $F$ , движущая оба бруска в сторону, противоположную направлению от первого бруска ко второму. Силы трения, действующие на первый и второй бруски соответственно: $F_{1}$ и $F_{2}$ . Жёсткость нити: $k$ . Найти удлинение нити.

Решение

Заметим, что силы трения действуют на бруски в направлениях, противоположных направлению движения. Нам нужно найти значение сил, растягивающих нить, которой соединены бруски. Со стороны первого бруска на нить действует сила $F - F_{1}$ , так как $F_{1}$ направлена на сжатие нити, а $F$ – на растяжение. Со стороны второго бруска действует сила $F_{2}$ . Следовательно:

$F_{H} = F - F_{1} + F_{2} = k \Delta l$

Значит:

$\Delta l = \frac{F - F_{1} + F_{2}}{k}$

Ответ

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Формула силы натяжения нити

Примеры решения задач по теме «Сила натяжения нити»