Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Понятие силы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Сила – это векторная величина, являющаяся мерой действия на данное тело других тел или полей, в результате которого происходит изменение состояния данного тела. Под изменением состояния в данном случае понимают изменение скорости или деформацию.

Сила – причина появления ускорения.

Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело, со стороны которого она действует.

Сила характеризуется:

  • модулем;
  • направлением;
  • точкой приложения.

Модуль и направление силы не зависят от выбора системы отсчета.

Единица измерения силы в системе Си – 1 Ньютон.

В природе нет материальных тел, находящихся вне воздействия на них других тел, а, следовательно, все тела находятся под воздействием внешних или внутренних сил.

На тело одновременно может действовать несколько сил. В этом случае справедлив принцип независимости действия: действие каждой силы не зависит от присутствия или отсутствия других сил; совместное действие нескольких сил равно сумме независимых действий отдельных сил.

Равнодействующая сила

Для описания движения тела в этом случае пользуются понятием равнодействующей силы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Равнодействующая сила – это сила, действие которой заменяет действие всех сил, приложенных к телу. Или, другими словами, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна векторной сумме этих сил (рис.1).

Рис.1. Определение равнодействующей сил

Так как движение тела всегда рассматривается в какой-либо системе координат, удобно рассматривать не саму силу, а ее проекции на координатные оси (рис.2, а). В зависимости от направления силы ее проекции могут быть как положительными (рис.2,б), так и отрицательными (рис.2,в).

Рис.2. Проекции силы на координатные оси: а) на плоскости; б) на прямой (проекция положительна);
в) на прямой (проекция отрицательна)

Рис.3. Примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил

Мы часто наблюдаем примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил: лампа висит на двух тросах (рис.3, а) – в этом случае равновесие достигается за счет того, что равнодействующая сил натяжения компенсируется весом лампы; брусок соскальзывает по наклонной плоскости (рис.3, б) – движение возникает за счет равнодействующей сил трения, тяжести и реакции опоры. Знаменитые строки из басни И.А. Крылова «а воз и ныне там!» — также иллюстрация равенства нулю равнодействующей трех сил (рис.3, в).

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание На тело действуют две силы F_1=20\ H и F_2=40\ H. Определить модуль и направление равнодействующей этих сил, если: а) силы направлены в одну сторону; б) силы направлены в противоположные стороны; в) силы направлены перпендикулярно друг к другу.
Решение а) силы направлены в одну сторону;

Равнодействующая сил:

    \[\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2\]

Спроектируем это равенство на координатную ось x:

    \[F=F_1+F_2\]

    \[F=20+40=60\ H\]

б) силы направлены в противоположные стороны;

Равнодействующая сил:

    \[\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2\]

Спроектируем это равенство на координатную ось x:

    \[F={-F}_1+F_2\]

    \[F=-20+40=20\ H\]

в) силы направлены перпендикулярно друг к другу;

Равнодействующая сил:

    \[\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2\]

    \[F=\sqrt{{F_1}^2+{F_2}^2}\]

    \[F=\sqrt{{20}^2+{40}^2}=20\sqrt{5}=45\ H\]

Обозначив \varphi — угол между вектором равнодействующей сил и координатной осью, вычислим:

    \[\text{tg }\varphi =\frac{F_1}{F_2}\ \ \ \ \text{tg }\varphi =\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\]

    \[\varphi =27^\circ \]

Ответ а) равнодействующая направлена в ту же сторону, что и обе силы и составляет 60 Н; б) равнодействующая направлена в сторону большей силы и составляет 20 Н; в) равнодействующая направлена под углом {27}^\circ к координатной оси и составляет 45 Н.