Синус 30 градусов
Значение синуса 30 градусов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Синус 30 градусов равен 
то есть
то есть
![\[ \sin {{30}^{\circ }}=\frac{1}{2} \]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-882d28712be71ad9a0af41885c3b9b6e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
В радианах 
есть 
тогда 
Синус 30 градусов на единичной окружности имеет вид (Рис.1).
Рис. 1
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Вычислить 
|
| Решение | Учитывая, что синус функция периодическая с периодом  имеем:
Синус 30 градусов равен |
| Ответ | 
|
![\[\sin {{750}^{\circ }}=\sin \left( {{720}^{\circ }}+{{30}^{\circ }} \right)=\sin \left( 2\cdot {{360}^{\circ }}+{{30}^{\circ }} \right)=\sin {{30}^{\circ }}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2fdf5372e5224a5e4c3e024ace95092c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\sin {{750}^{\circ }}=\sin {{30}^{\circ }}=\frac{1}{2}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47899b0ea04ad2b0f33240ee69e49caf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ПРИМЕР 2
| Задание | Доказать, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в  равен половине гипотенузы. |
| Доказательство | Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник (рис. 2).
Рис. 2 Обозначим Учитывая, что Что и требовалось доказать. |
– катет, лежащий против угла 
– гипотенузу. По ![\[\frac{a}{\sin {{30}^{\circ }}}=\frac{c}{\sin {{90}^{\circ }}}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-26148f722024555b5b3d85e862be28ae_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a=\frac{c\cdot \sin {{30}^{\circ }}}{\sin {{90}^{\circ }}}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1462542b6d491cace72a133842bab73f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
и 
получим![\[a=c\cdot \frac{1}{2}\div 1\quad \Rightarrow \quad a=\frac{c}{2}\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-96ba049eaff46d6ac67180870e8823fc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
