Признак делимости на 4

Первый признак делимости на 4

Признак 1. Натуральное число делится на 4, когда две его последние цифры или нули, или составляют число, делящееся на 4.

ПРИМЕР 1

Задание	Записать все четырехзначные числа, которые кратны 4 и для их записи используются цифры 1, 2, 3, 6.
Решение	Так как в этом наборе нет нулей, то искомые числа будут кратны 4, только если их последние две цифры составляю число, делящееся на 4. Выпишем эти числа из предложенного набора цифр: $3612, 6312, 2316, 3216, 1236, 2136$
Ответ	3612, 6312, 2316, 3216, 1236, 2136.

Признак 2. Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4.

ПРИМЕР 2

Задание

Делится ли число 46 на 4?

Решение

Воспользуемся вторым признаком делимости на 4 и найдем выражение

$2\cdot 4+6=14$

Очевидно, что 14 не делится на 4, а значит и 46 не делится на 4.

Ответ

Не делится.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!