Признак делимости на 24

Число, делится на 24, если сумма всех цифр данного числа делится на 3, а число, образованное последними тремя цифрами данного числа делится на 8.

ПРИМЕР 1

Задание

Выяснить, делится ли число 1272 на 24.

Решение

Проверим первое условие делимости заданного числа на 24, для этого найдем сумму его цифр:

$1+2+7+2=12$

Так как 12 делится на 3, то первое условие выполняется. Далее проверим, делится ли число 272 на 8: найдем число единиц, сложенное с удвоенным числом десятков и учетверённым числом сотен:

$2+7\cdot 2+2\cdot 4=24$

Полученное значение 24 делится на 8, а, значит, выполняется и второе условие. Таким образом, выяснили, что 1272 делится на 24.

Ответ

Делится.

ПРИМЕР 2

Задание

Из чисел 72, 98, 121, 144, 267 выбрать те, которые кратны 24.

Решение

Найдем суммы цифр каждого из чисел:

$7+2=9,$

$9+8=17,$

$1+2+1=4,$

$1+4+4=9,$

$2+6+7=15$

Из полученных результатов только числа 9 и 15 делятся на 3, поэтому далее будем рассматривать только числа 72, 144 и 267. Проверим, делятся ли они на 8. Очевидно, что 72 и 144 делятся на 8. А число 267 не делится на 8, т.к. сумма $7+6\cdot 2+4\cdot 2=27$ не кратна 8 (согласно признаку делимости на 8).

Следовательно, только 72 и 144 делятся на 24.

Ответ

72, 144.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Признак делимости на 24