Признак делимости на 6

Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 2.

ПРИМЕР 1

Задание

Делится ли число 42 1242 на 6?

Решение

Проверим, делится ли число на 2: делится, потому что оно четное. Далее проверим, делится ли оно на 3. Для этого найдем сумму цифр заданного числа:

$4+2+1+2+4+2=15$

Так как 15 делится на 3, то и число 421242 делится на 3. Из того, что число 421242 делится на 2 и на 3, следует, что оно делится на 6.

Ответ

Да.

ПРИМЕР 2

Задание

Доказать, что число 156478 не кратно 6.

Доказательство

Если 156478 кратно 6, то оно должно делится на 2 и на 3. На 2 оно делится, т.к. заканчивается 8 (кратное 2).

Проверим, делится ли оно на 3. Для этого найдем сумму его цифр:

$1+5+6+4+7+8=31$

Полученный результат не делится на 3, а значит и заданное число не делится на 3. Следовательно, число 156478 не кратно 6.

Что и требовалось доказать.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!