Признак делимости на 13

Первый признак делимости на 13

Признак 1. Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13.

ПРИМЕР 1

Задание

Делится ли число 533 на 13?

Решение

Для числа 533 найдем сумму его десятков и учетверённое число единиц

$53+4\cdot 3=65$

Число 65 делится на 13, а значит и 533 делится на 13.

Ответ

Да.

Второй признак делимости на 13

Признак 2. Зачеркнув в данном числе три последние цифры, вычитают из числа, образованного оставшимися цифрами, число, образованное зачеркнутыми цифрами (или наоборот, в зависимости от того, какое из них больше); если остаток равен нулю или делится на 13, то данное число разделится.

ПРИМЕР 2

Задание

Является ли 13 делителем числа 116519?

Решение

В числе 116519 последние три цифры образую число 519, а оставшиеся 116. Найдем разность

$519-116=403$

Чтобы узнать делится ли оно на 13, найдем сумму его десятков и учетверённое число единиц:

$40+4\cdot 3=52$

Число 52 делится на 13, а, значит, 13 является делителем 116519.

Ответ

Да.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Признак делимости на 13

Первый признак делимости на 13

Второй признак делимости на 13