Признак делимости на 7
Первый признак делимости на 7
Признак 1. Натуральное число 
разобьем на группы по три цифры взятые справа налево и найдем разность сумм чисел в группах, стоящих на четных местах и на нечетных местах. Если эта разность кратна 7, то число делится на 7.
ПРИМЕР 1
| Задание | Делится ли число 110213608442 на 7? |
| Решение | Найдем суммы
и разность полученных результатов Число 63 делится на 7, а значит и 110213608442 делится на 7. |
| Ответ | 110213608442 делится на 7 |
![\[110+608=718,\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c38d95387eb162c28696cc6208c79338_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[213+442=655\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df4cb953a1b4c29186410c8fe9ca6404_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[718-655=63\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e18736af8e6fe5fa5cdaca2fa41b7b15_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Второй признак делимости на 7
Признак 2. Натуральное число делится на 7, если число десятков, умноженное на 3, в сумме с числом единиц делится на 7.
ПРИМЕР 2
| Задание | Делится ли число 175 на 7? |
| Решение | В числе 175 имеется 17 десятков и 5 единиц, поэтому найдем следующую сумму
а число 56 делится на 7. |
| Ответ | 175 делится на 7. |
![\[17\cdot 3+5=56,\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af169a64cea1bf9283d17e6101595bd1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
