Признак делимости на 15
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
ПРИМЕР 1
| Задание | Будет ли число 6375 делиться на 15? |
| Решение | Проверим делимость этого числа на 3 и на 5. Число 6375 делится на 3, т.к. сумма его цифр  кратна 3. Также заданное число делится на 5, потому что на последнем месте стоит пятерка. Из этого следует, что число 6375 делится на 15.
|
ПРИМЕР 2
| Задание | Записать, используя по одному разу цифры 0, 1, 4, 7, наибольшее и наименьшее четырехзначные числа, кратные 15. |
| Решение | Чтобы число было кратно 15, нужно чтобы оно делилось на 3 и на 5. Сумма заданных цифр равна 12, значит какое бы число мы из них не составили, оно будет делится на 3. А делимость на 5 обеспечит 0, который стоит на последнем месте. Т.е. числа, составленные из заданных цифр и кратные 15, будут следующими:
Наибольшее среди них 7410, а наименьшее – 1470 |
| Ответ | 7410 и 1470. |
![\[1470,\ 1740,\ 4170,\ 4710,\ 7140,\ 7410\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-690ea4d162533b60f956ac5db474383d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
