Таблица градусов и углов

Основными единицами измерения углов являются градусы и радианы. Существует связь между градусами и радианами, которая выражается равенством

$\pi \quad rad \quad = {{180}^{\circ}}$

Из этого равенства можно получить формулы перевода градусов в радианы и радиан в градусы:

${{\alpha }^{\circ}}=\frac{\alpha \cdot \pi }{180} \quad rad \quad; \quad a \quad rad \quad ={\left( \frac{a \cdot 180}{\pi } \right)}^{\circ}$

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Записать угол в ${{37}^{\circ}}$ в радианах.
Решение	В соответствии с формулой перевода градусов в радианы получим ${{37}^{\circ}}=\frac{37\cdot \pi }{180} \quad rad \quad =0,6458 \quad rad \quad$
Ответ	${{37}^{\circ}}=0,6458$ рад

ПРИМЕР 2

Задание	Какова мера угла 2,6 рад в градусах?
Решение	В соответствии с формулой перевода радиан в градусы получим $2,6 \quad rad \quad ={\left( \frac{2,6\cdot 180}{\pi } \right)}^{\circ}={{\left( \frac{468}{3,1416} \right)}^{\circ}}\approx 148,97^{\circ}$
Ответ	$2,6 \approx 148,97^{\circ}$

В нижеприведенной таблице записаны соответствия градусов и радиан для углов от ${{0}^{\circ}}$ до ${{360}^{\circ}}$ .

Понравился сайт? Расскажи друзьям!