Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Таблица квадратов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Квадрат числа – это результат умножения числа на себя. Обозначают квадрат числа {{a}^{2}}.

При решении различных математических задач (например, при решении квадратных уравнений и геометрических задач с использованием теоремы Пифагора или теоремы косинусов) часто требуются точные значения квадратов чисел.

Квадраты первых двадцати чисел натурального ряда запомнить не сложно, а вот последующие значения уже не так легки для запоминания, поэтому удобно для их вычисления использовать следующую таблицу (для чисел от 1 до 100)

Подробная таблица квадратов


Таблица квадратов может быть полезна не только для нахождения квадратов чисел, но и для извлечения корней из чисел, являющихся результатом возведения во вторую степень.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Вычислить {{72}^{2}}
Решение Чтобы найти значение {{72}^{2}} нужно 72 умножить на себя, а можно воспользоваться таблицей и сразу записать значение {{72}^{2}}=5184.
Ответ {{72}^{2}}=5184
ПРИМЕР 2
Задание Вычислить значение выражения {{82}^{2}}-{{39}^{2}}+{{22}^{2}}-{{43}^{2}}
Решение Воспользовавшись таблицей, можем сразу найти значение каждого квадрата в выражении и посчитать значение выражения

    \[{{82}^{2}}-{{39}^{2}}+{{22}^{2}}-{{43}^{2}}=6724-1521+484-1849=3838\]

Ответ {{82}^{2}}-{{39}^{2}}+{{22}^{2}}-{{43}^{2}}=3838