Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Таблица факториалов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Факториалом числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно:

    \[n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathop{\prod n}}}\,\]

Понятие факториала определено только для целых неотрицательных чисел.

Принято считать, что 0!=1.

ПРИМЕР 1
Задание Вычислить 6!
Решение Согласно определению

    \[6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720\]

Ответ 6!=720

Таблица факториалов натуральных чисел от 1 до 50

Приведем точные значения факториалов натуральных чисел от 1 до 50

ПРИМЕР 2
Задание Вычислить 9!5!
Решение Согласно таблице факториалов, 9!=362880 и 5!=120 . Тогда

    \[9!-5!=362880-120=362760\]

Ответ 9!5!=362760

Приближенные значения факториалов от 1 до 100

Так как факториал является быстро растущей функцией, т.е его значения начиная с некоторого n очень велики, то в математических расчетах удобно пользоваться следующими значениями факториала, которые собраны в следующей таблице для чисел от 1 до 100:

ПРИМЕР 3
Задание Найти значение выражения 14!\cdot 27!
Решение В таблице найдем значения каждого множителя: 14!=8,71\cdot {{10}^{10}} и 27!=1,08\cdot {{10}^{28}}. Тогда

    \[14!\cdot 27!=8,71\cdot {{10}^{10}}\cdot 1,08\cdot {{10}^{28}}=9,4068\cdot {{10}^{38}}\]

Ответ 14!\cdot 27!=9,4068\cdot {{10}^{38}}