Смещение точки. Амплитуда колебаний
Амплитуда колебаний — это абсолютная величина максимального отклонения колеблющейся точки от положения равновесия.
Амплитуда численно равна наибольшему смещению (рис.1).
В системе СИ единицей измерения смещения и амплитуды является метр.
Рис.1 . Амплитуда колебаний как максимальное смещение
На графике колебаний амплитуда определяется как максимальная ордината синусоидальной кривой (рис.2).
Рис.2. Определение по графику амплитуды колебаний
Примеры решения задач
Задание | По графику колебаний определить начальное смещение тела, амплитуду и период колебания. Написать уравнение колебаний.
|
Решение | Начальное смещение тела см м. Амплитуда колебаний см м.
Период колебаний . Определим циклическую частоту:
Уравнение колебаний:
Определим начальную фазу колебаний. Очевидно, что при смещение точки равно начальному смещению:
откуда начальная фаза:
|
Ответ | Начальное смещение м, амплитуда колебаний м,
период колебаний 8 с, уравнение колебаний . |
Задание | Через какой минимальный промежуток времени после начала колебаний смещение точки из положения равновесия будет равно половине амплитуды, если период колебаний 24 с, а начальная фаза равна нулю? |
Решение | Уравнение колебаний:
По условию начальная фаза Циклическая частота:
Так как в искомый момент времени смещение равно половине амплитуды, можно записать:
или
откуда время:
|
Ответ | Искомое время с |