Умножение матрицы на вектор
Умножение матрицы на вектор производится по правилу «строка на столбец». При умножении матрицы на вектор-столбец число столбцов в матрице должно совпадать с числом строк в векторе-столбце. Результатом умножения матрицы на вектор-столбец есть вектор-столбец:
При умножении матрицы на вектор-строку, умножаемая матрица может быть только вектором-столбцом, причем количество строк в векторе-столбце должно совпадать с количеством столбцов в векторе-строке. Результатом такого умножения будет квадратная матрица соответствующей размерности:
Примеры умножения матриц на вектора
Задание | Найти произведение матрицы и вектора-столбца , если
|
Решение | По правилу умножения матриц, получим
|
Ответ |
Задание | Найти произведение вектора-столбца на вектор-строку .
|
Решение | Вектор-столбец и вектор-строка являются разновидностью матриц. Тогда по правилу умножения матриц, получим:
|
Ответ |