Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Диагональная матрица

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Диагональной называется квадратная матрица, у которой все элементы, кроме тех, что стоят на главной диагонали, равны нулю.

Пример диагональной матрицы

    \[A=\left( \begin{matrix}    1 & 0 & 0  \\    0 & -2 & 0  \\    0 & 0 & 3  \\ \end{matrix} \right)\]

Частные случаи диагональных матриц

  1. Скалярная матрица – диагональная матрица, у которой все диагональные элементы равны, например

        \[B=\left( \begin{matrix}    -2 & 0 & 0  \\    0 & -2 & 0  \\    0 & 0 & -2  \\ \end{matrix} \right)\]

  2. Единичная матрица – скалярная матрица, у которой все диагональные элементы равны 1:

        \[E=\left( \begin{matrix}    1 & 0  \\    0 & 1  \\ \end{matrix} \right)\]

    Подробнее про единичные матрицы читайте по ссылке.

  3. Нулевая матрица – скалярная матрица, у которой все диагональные элементы равны 0:

        \[\theta =\left( \begin{matrix}    0 & 0 & 0 & 0  \\    0 & 0 & 0 & 0  \\    0 & 0 & 0 & 0  \\    0 & 0 & 0 & 0  \\ \end{matrix} \right)\]