Площадь равностороннего треугольника

Площадь равностороннего (правильного) треугольника $ABC$ со стороной $a$ вычисляется по формуле:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Сторона правильного треугольника равна $2 \sqrt{2}$ . Найти площадь этого треугольника.

Решение

Для нахождения площади заданного треугольника, воспользуемся формулой

$S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

По условию, сторона заданного равностороннего треугольника $a = 2 \sqrt{2}$ . Подставляя её значение в формулу для площади, получим

(см $^{2}$ )

Ответ

$S = 2 \sqrt{3}$ см $^{2}$

ПРИМЕР 2

Задание

Площадь равностороннего треугольника равна $9 \sqrt{3}$ см $^{2}$ . Найти, чему равна сторона этого треугольника.

Решение

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле

$S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Выразим из нее сторону треугольника $a$ через $S$ , получим

$a = \sqrt{\frac{4 S}{\sqrt{3}}}$

Подставляя в последнюю формулу значение $S = 9 \sqrt{3}$ , получим

(см)

Ответ

$a = 6$ см

Полезные ссылки:

Понравился сайт? Расскажи друзьям!