Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Площадь равностороннего треугольника

Площадь равностороннего (правильного) треугольника ABC со стороной a вычисляется по формуле:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Сторона правильного треугольника равна 2 \sqrt{2}. Найти площадь этого треугольника.
Решение Для нахождения площади заданного треугольника, воспользуемся формулой

    \[    S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \]

По условию, сторона заданного равностороннего треугольника a = 2 \sqrt{2}. Подставляя её значение в формулу для площади, получим

(см ^{2})

Ответ S = 2 \sqrt{3} см ^{2}
ПРИМЕР 2
Задание Площадь равностороннего треугольника равна 9 \sqrt{3} см ^{2}. Найти, чему равна сторона этого треугольника.
Решение Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле

    \[    S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \]

Выразим из нее сторону треугольника a через S, получим

    \[    a = \sqrt{\frac{4 S}{\sqrt{3}}} \]

Подставляя в последнюю формулу значение S = 9 \sqrt{3}, получим

(см)

Ответ a = 6 см