Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Площадь прямоугольника

1. Пусть задан прямоугольник со сторонами a и b (рис. 1). Тогда его площадь равна произведению сторон:

2. Если заданы диагонали прямоугольника (их длины равны) и угол между ними (рис. 2), то площадь вычисляется по формуле:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см.
Решение Искомая площадь равна произведению сторон, то есть

S = 3 \cdot 5 = 15 (см ^{2})

Ответ Площадь прямоугольника равна S = 15 см ^{2}
ПРИМЕР 2
Задание Известно, что одна сторона прямоугольника равна 4 см, а его диагональ – 5 см. Найти площадь этого прямоугольника.
Решение Изобразим заданный прямоугольник (рис. 3).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, из которого по теореме Пифагора находим, что

CD = \sqrt{AC^{2} - AD^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3 (см)

Тогда искомая площадь

S = AD \cdot CD = 3 \cdot 4 = 12 (см ^{2})

Ответ S = 12 см ^{2}