Площадь параллелограмма

1. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

где $a$ – сторона параллелограмма, $h_{a}$ – высота, проведенная к этой стороне.

2. Если известны длины двух смежных сторон параллелограмма и угол между ними (рис. 2), то площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

3. Если заданы диагонали параллелограмма и известен угол между ними (рис. 3), то площадь параллелограмма вычисляется по формуле

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Дан параллелограмм с диагоналями 7 см и 5 см. Угол между ними $\alpha = 30 ^\circ$ . Найти площадь параллелограмма.
Решение	Согласно третьей формуле, имеем, что искомая площадь (см $^{2}$ )
Ответ	Площадь параллелограмма равна $S = 8,75$ см $^{2}$

ПРИМЕР 2

Задание	Найти площадь параллелограмма, стороны которого равны 5 см и 8 см, а угол между ними равен $60 ^\circ$ .
Решение	Согласно формуле имеем: (см $^{2}$ )
Ответ	$S = 20 \sqrt{3}$ см $^{2}$

Полезные ссылки:

Понравился сайт? Расскажи друзьям!