Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Площадь параллелограмма

1. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

где a – сторона параллелограмма, h_{a} – высота, проведенная к этой стороне.

2. Если известны длины двух смежных сторон параллелограмма и угол между ними (рис. 2), то площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

3. Если заданы диагонали параллелограмма и известен угол между ними (рис. 3), то площадь параллелограмма вычисляется по формуле

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Дан параллелограмм с диагоналями 7 см и 5 см. Угол между ними \alpha = 30 ^\circ. Найти площадь параллелограмма.
Решение Согласно третьей формуле, имеем, что искомая площадь

(см ^{2})

Ответ Площадь параллелограмма равна S = 8,75 см ^{2}
ПРИМЕР 2
Задание Найти площадь параллелограмма, стороны которого равны 5 см и 8 см, а угол между ними равен 60 ^\circ.
Решение Согласно формуле имеем:

(см ^{2})

Ответ S = 20 \sqrt{3} см ^{2}