Площадь прямоугольного треугольника
Для вычисления площади прямоугольного треугольника используются следующие формулы:
Примеры решения задач
Задание | Один из катетов и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 12 см и 13 см. Найти площадь треугольника. |
Решение | Обозначим катет см и гипотенузу см. По теореме Пифагора найдем второй катет:
Подставим исходные данные в последнее равенство (см) Далее для вычисления площади заданного треугольника воспользуемся формулой
Подставляя значения и , получим (см) |
Ответ | см |
Задание | В прямоугольном треугольнике один из катетов равен см, а противоположный угол равен . Найти площадь заданного треугольника. |
Решение | Сделаем рисунок 2.
Обозначим , тогда . Найдем, чему равен угол, прилежащий к данному катету:
Тогда площадь заданного треугольника будет вычисляться по формуле
Подставляя в неё значения и , окончательно получим:
(см) |
Ответ | см |