Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Периметр ромба

Формула периметра ромба ABCD, со сторонами: AB=CD=BC=AD=a (рис. 1), имеет вид:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Найти периметр ромба ABCD со стороной 5 см.
Решение Для нахождения периметра заданного ромба воспользуемся формулой

    \[    P_{ABCD} = 4a \]

Подставляя значение a=5 см, получим:

P_{ABCD} = 4 \cdot 5 = 20 (см)

Ответ Периметр ромба равен P_{ABCD} = 20 см
ПРИМЕР 2
Задание Найти периметр ромба, меньшая диагональ которого равна 6 см, а острый угол – 60 ^\circ.
Решение Сделаем рисунок (рис. 2).

По условию AC=6 см, а \angle B = 60 ^\circ. По определению ромба все его стороны равны: AB=CD=BC=AD=a. Тогда \Delta ABC – равнобедренный, а, так как \angle B = 60 ^\circ, то он также является равносторонним. Таким образом,

a = AC = 6 (см)

Для нахождения периметра ромба воспользуемся формулой

    \[    P_{ABCD} = 4a \]

Подставляя в нее значение a=6 см, получим:

P_{ABCD} = 4 \cdot 6 = 24 (см)

Ответ P_{ABCD} = 24 см