Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Периметр прямоугольника

Формула периметра прямоугольника ABCD со сторонами: AB=CD=a, BC=AD=b (рис. 1), имеет вид

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Найти периметр прямоугольника со сторонами a=3 см и b=4 см.
Решение Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой:

    \[    P_{ABCD} = 2 (a+b) \]

Подставляя заданные значения сторон, получим

P_{ABCD} = 2 \cdot (3+4) = 14 (см)

Ответ Периметр прямоугольника равен P_{ABCD} = 14 см
ПРИМЕР 2
Задание Найти периметр прямоугольника, если меньшая его сторона равна 3 см, а диагональ – 3 \sqrt{5} см.
Решение Сделаем рисунок (рис. 2).

По условию AB=3, а BD = 3 \sqrt{5}. Рассмотрим треугольник ABD, он прямоугольный (\angle A = 90 ^\circ). Найдем неизвестную сторону AD по теореме Пифагора:

    \[    AD = \sqrt{BD^{2} - AB^{2}} \]

Подставляя заданные значения AB=3 и BD = 3 \sqrt{5}, получим

    \[    AD = \sqrt{\left( 3 \sqrt{5} \right)^{2} - 3^{2}} \]

AD = \sqrt{45-9} = \sqrt{36}=6 (см)

Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой

    \[    P_{ABCD} = 2 (a+b) \]

Для данной задачи она примет вид

    \[    P_{ABCD} = 2 (AB+AD) \]

Подставляя значения сторон прямоугольника, получим

P_{ABCD} = 2 \cdot (3+6) = 18 (см)

Ответ P_{ABCD} = 18 см