Формула напряжённости магнитного поля

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Напряжённость магнитного поля равна разности вектора магнитной индукции и вектора намагниченности.

$H = \frac{B}{\mu_{0}} - M$

Здесь $H$ – напряжённость магнитного поля, $B$ – магнитная индукция, $\mu_{0}$ – магнитная постоянная, $M$ — намагниченность.

Единица измерения напряжённости магнитного поля – А/м (ампер на метр).

Напряжённость – векторная величина, характеризующая интенсивность воздействия магнитного поля на намагниченную заряжённую частицу (пробный магнит) в конкретной точке. В векторной форме уравнение выглядит так:

$\overline{H} = \frac{\overline{B}}{\mu_{0}} - \overline{M}$

Примеры решения задач по теме «Напряжённость магнитного поля»

ПРИМЕР 1

Задание	Найти напряжённость магнитного поля в точке, в которой магнитная индукция равна 9 Тл, а намагниченность 7 мА/м.
Решение	Переведём кА в А : $7$ мА = $7 \cdot 10^{6}$ А. Подставим значения в формулу:
Ответ	Напряжённость магнитного поля равна $H = 14,156 \cdot 10^{6}$ ампер на метр.

ПРИМЕР 2

Задание

Катушка создаёт внутри себя однородное магнитное поле напряжённостью H. Вектор $\overline{B}$ отличается от $\overline{H}$ на угол $\alpha_{x}$ в плоскости $XY$ и $\alpha_{y}$ в плоскости $YZ$ . Вектор $\overline{M}$ отличается от $\overline{H}$ на углы $\beta_{x}$ и $\beta_{y}$ соответственно. Найти значения Hв проекции на указанные плоскости. В данной системе координат вектор Hсовпадает с осью $OY$ .

Решение

В векторном виде формула напряжённости поля выглядит так:

$\overline{H} = \frac{\overline{B}}{\mu_{0}} - \overline{M}$

Если рассмотреть плоскость $XY$ , то вектор Hбудет катетом прямоугольного треугольника, а вектор $B$ – гипотенузой. Угол вежду ними известен: $\alpha_{x}$ . В плоскости $YZH$ тоже будет катетом, а $B$ – гипотенузой. Значит в обоих случаях:

$H = B \cos (\widehat{H,B})$

Аналогичные рассуждения верны и для $\overline{M}$ . Значит:

$H_{XY} = \frac{B \cos \alpha_{x}}{\mu_{0}} - M \cos \beta_{x}$

$H_{YZ} = \frac{B \cos \alpha_{y}}{\mu_{0}} - M \cos \beta_{y}$

Ответ

Понравился сайт? Расскажи друзьям!