Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Формула силы Лоренца

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

    \[    F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha \]

Здесь F – сила Лоренца, q – заряд частицы, B – модуль вектора индукции магнитного поля, v – скорость частицы, \alpha – угол между вектором индукции магнитного поля и направления движения.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления скорости частицы перпендикулярны (\alpha = 90 ^\circ).

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

В однородном магнитном поле частица будет двигаться по окружности, при этом сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа при этом не будет совершаться.

Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

ПРИМЕР 1
Задание Найти силу Лоренца, действующую на частицу с зарядом 10 Кл, движущаяся со скоростью 9 м/с под углом 60 ^\circ к вектору магнитной индукции.Индукция магнитного поля равна 3 Тл.
Решение Подставим значения в формулу:

    \[    F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha = 10 \cdot 9 \cdot 3 \cdot \sin 60 ^\circ \approx 270 \cdot 0,866 \approx 233,83 (H) \]

Ответ Сила Лоренца приблизительно равна 233,83 ньютон.
ПРИМЕР 2
Задание Под действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его напряжённость равна B. Найти центростремительное ускорение частицы.
Решение Вспомним формулу силы Лоренца:

    \[    F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha \]

Кроме того, по 2 закону Ньютона:

    \[    F = m a \]

В данном случае сила Лоренца направлена к центру окружности и ускорение, ею создаваемое, направлено туда же, то есть это и есть центростремительное ускорение. Значит:

    \[    F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha = ma \text{ } \rightarrow \text{ } a = \frac{q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha}{m} \]

Осталось узнать α. Обратим внимание на рисунок. \alpha – это угол между вектором скорости и направлением вектора магнитной индукции. Нетрудно увидеть, что эти векторы перпендикулярны, т.е. \alpha = 90 ^\circ.

    \[    \sin 90 ^\circ = 1 \]

Значит:

    \[    a = \frac{q \cdot v \cdot B}{m} \]

Ответ