Формула количества теплоты

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Количество теплоты, затраченной на обогрев тела или выделившейся при его охлаждении равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разницы конечной и начальной температур.

$Q = c m \Delta T$

Здесь $Q$ – количество теплоты, $c$ – удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит тело, $m$ – масса тела, $\Delta T$ – разность температур.

Единица измерения количества теплоты — Дж (Джоуль) или кал (калория).

По сути тепловая энергия – это внутренняя энергия тела, значит потеря тепла – это уменьшение внутренней энергии тела, а нагревание – увеличение. Удельная теплоёмкость – это характеристика вещества, обозначающая его способность накапливать в себе внутреннюю (тепловую) энергию. Чем она меньше, тем легче вещество нагреть или охладить. Она не пропорциональна плотности, то есть более плотное вещество не обязательно будет нагреваться легче, чем менее плотное. Одно из веществ с большой теплоёмкостью – вода ( $c = 4187$ Дж/(кг * К)).

Примеры решения задач по теме «Количество теплоты»

ПРИМЕР 1

Задание	Вода массой 4 кг была нагрета на $20 ^\circ$ К. Найти количество теплоты, затраченной на нагревание.
Решение	Все необходимые величины нам уже даны, удельную теплоёмкость воды мы знаем:
Ответ	На нагревание затрачено $Q = 3,3496 \cdot 10^{5}$ джоулей.

ПРИМЕР 2

Задание

В результате остывания тело потеряло $Q_{1}$ Дж, затем тело разделили на 2 равные части, одну из которых нагрели на $T_{2}$ градусов. Найти совокупную внутреннюю энергию обеих частей ( $E$ ), если изначально температура тела была $T_{0}$ , его теплоёмкостьc, а масса $m$ .

Решение

Понятия внутренней энергии и теплоты синонимичны, то есть изначальную энергию ( $Q_{0}$ ) тела мы можем легко найти:

$Q_{0} = c m T_{0}$

Обозначим:

$Q_{1}$ – количество теплоты, потерянное в результате остывания тела

$Q_{2,1}$ – количество теплоты, сообщённое одной из частей в результате нагревания

$Q_{2,2}$ — количество теплоты, сообщённое той части, которую не нагревали

Значит:

$E = Q_{0} - Q_{1} + Q_{2,1} + Q_{2,2}$

Масса части тела равна половине массы тела, так как тело была разделено поровну:

$Q_{2,1} = \frac{c m T_{2}}{2}$

С другим куском ничего не делали:

$Q_{2,2} = 0$

Соберём всё вместе:

$E = c m T_{0} - Q_{1} + \frac{c m T_{2}}{2} + 0 = cm \left( T_{0} - \frac{T_{2}}{2} \right) - Q_{1}$

Ответ

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Советуем прочитать:

Формула количества теплоты

Примеры решения задач по теме «Количество теплоты»