Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Каноническое уравнение

Определение и пример канонического уравнения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Каноническое уравнение — стандартный вид уравнения, получаемый из заданного уравнения введением новой (канонической, стандартной) системы координат.

Например. Каноническим уравнением гиперболы есть уравнение \frac{x^{2} }{a^{2} } -\frac{y^{2} }{b^{2} } =1

ПРИМЕР 1
Задание Привести уравнение прямой 2x-3y+7=0 к каноническому виду.
Решение Каноническим уравнением прямой на плоскости есть уравнение вида

    \[\frac{x-x_{0} }{m} =\frac{y-y_{0} }{n} \]

Приведем заданное уравнение к такому виду. Для этого преобразуем уравнение следующим образом:

    \[2x-3y+7=0\Rightarrow 2x-3y+4+3=0\Rightarrow \]

    \[\left(2x+4\right)-3y+3=0\Rightarrow 2\left(x+2\right)-3\left(y-1\right)=0\Rightarrow \]

    \[2\left(x+2\right)=3\left(y-1\right)\Rightarrow \frac{x+2}{3} =\frac{y-1}{2} \]

Ответ \frac{x+2}{3} =\frac{y-1}{2}
Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.