Формулы арифметической прогрессии
Основные формулы арифметической прогрессии
Число называется разностью арифметической прогрессии. Любой член арифметической прогрессии можно найти по формуле:
Сумму первых членов арифметической прогрессии можно посчитать, используя формулы:
или
Количество членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
Примеры решения задач
Задание | Найти первый член арифметической прогрессии , если известно, что |
Решение | Воспользуемся формулой для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии и выразим из нее первый член:
Подставим данные из условия:
|
Ответ |
Задание | Найти сумму членов арифметической прогрессии с десятого по пятнадцатый включительно, если первый член равен 8, а разность равна 5. |
Решение | Найдем десятый и пятнадцатый члены заданной прогрессии:
Будем искать сумму шести членов прогрессии, начинающейся с и заканчивающейся
|
Ответ |