Формула суммы арифметической прогрессии
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Последовательность чисел вида
называется арифметической прогрессией с первым членом
и разностью
.



Сумму первых членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:
Если же известен только первый член прогрессии и разность
, то можно воспользоваться другой формулой:
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
Задание | Вычислить сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если ![]() |
Решение | Если известны первый член арифметической прогрессии и ее разность, то сумму первых n членов можно найти по формуле:
Найдем сумму первых восьми членов заданной прогрессии |
Ответ | ![]() |
ПРИМЕР 2
Задание | Найти сумму ![]() ![]() ![]() |
Решение | В заданной сумме каждое слагаемое является членом арифметической прогрессии с ![]() ![]() |
Ответ | ![]() |
