Формула суммы арифметической прогрессии
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Последовательность чисел вида называется арифметической прогрессией с первым членом и разностью .
Сумму первых членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:
Если же известен только первый член прогрессии и разность , то можно воспользоваться другой формулой:
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
Задание | Вычислить сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если |
Решение | Если известны первый член арифметической прогрессии и ее разность, то сумму первых n членов можно найти по формуле:
Найдем сумму первых восьми членов заданной прогрессии
|
Ответ |
ПРИМЕР 2
Задание | Найти сумму , слагаемыми которой являются все нечетные натуральные числа от до |
Решение | В заданной сумме каждое слагаемое является членом арифметической прогрессии с и разностью . Найдем сумму этой арифметической прогрессии:
|
Ответ |