Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Периметр прямоугольного треугольника

Периметр прямоугольного треугольника ABC (рис. 1), длины сторон которого соответственно равны AB = c, BC = a, AC = b, вычисляется по формуле

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Найти периметр прямоугольного треугольника ABC, если длины его сторон равны соответственно: AB=5 см, BC=4 см, AC=3 см.
Решение Обозначим a=BC=4, b=AC=3, c=AB=5. Периметр заданного прямоугольного треугольника ABC вычислим по формуле: P_{\Delta ABC} = a+b+c . Подставляя заданные длины сторон треугольника, получим

P_{\Delta ABC} = 4+3+5=12 (см)

Ответ Периметр треугольника равен P_{\Delta ABC} = 12 см
ПРИМЕР 2
Задание Катеты прямоугольного треугольника равны соответственно 12 и 5 дм. Найти периметр этого треугольника
Решение Обозначим катеты заданного прямоугольного треугольника a=12 и b=5. По теореме Пифагора найдем гипотенузу рассматриваемого треугольника:

    \[    c^{2}=a^{2}+b^{2} \]

подставим заданные значения катетов, получим

c^{2}=12^{2}+5^{2} \text{ } \Rightarrow \text{ } c = \sqrt{144+25} = \sqrt{169}=13 (дм)

Периметр прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

    \[    P_{\Delta} = a+b+c \]

Подставим в последнюю формулу значения сторон, получим, что

P_{\Delta} = 12+5+13 = 30 (дм)

Ответ P_{\Delta} = 30 дм