Периметр равнобедренного треугольника

Формула периметра равнобедренного треугольника $ABC$ (рис. 1), длины сторон которого соответственно равны: боковые стороны – $AB=BC=a$ , основание – $AC=b$ ; имеет вид:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковые стороны равны 7 см, а основание – 5 см. Найти периметр заданного равнобедренного треугольника.

Решение

Обозначим боковую сторону $a$ , а основание $b$ . По условию $a=7$ см, $b=5$ см. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле

$P_{\Delta ABC} = 2a+b$

Подставляя заданные длины сторон треугольника в последнюю формулу, получим:

$P_{\Delta ABC} = 2 \cdot 7 + 5 =19$ (см)

Ответ

Периметр треугольника равен $P_{\Delta ABC} = 19$ см

ПРИМЕР 2

Задание

Основание равнобедренного треугольника равно 5 м, а его периметр равен 25 м. Найти боковую сторону этого треугольника.

Решение

Обозначим периметр треугольника $P_{\Delta}$ , боковую сторону – $a$ , а основание – $b$ . По условию $P_{\Delta} = 25$ м, а $b=5$ м. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

$P_{\Delta} = 2a+b$