Задачи: масса, сила, второй закон Ньютона.

DWQA Questions › Задачи: масса, сила, второй закон Ньютона.

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Я пропустил урок на тему «Задачи: масса, сила, второй закон Ньютона». Подскажите, пожалуйста, как решить мне такую задачу: Прицеп какой массы, может вести автомобиль с ускорением $a=$ 0,1 м/c $^2$ , если коэффициент сопротивления движению равен $k =$ 0,005? Двигатель автомобиля развивает силу тяги $F_{tg}=3\cdot 10^5$ Н . Масса самого автомобиля равна $m_a=$ 10 т.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

На уроке, тема которого была «Задачи: масса, сила, второй закон Ньютона», скорее всего, рассматривали стандартную схему решения задач на второй закон Ньютона с которой можно ознакомиться, прочитав раздел: «Задачи на законы Ньютона». Основой для решения предложенной Вами задачи является второй закон Ньютона (его также стоит повторить) (коротко): Равнодействующая сил, приложенных к телу равна произведению массы этого тела на ускорение. Выясним, какие силы приложены к нашему автомобилю. Это будут: сила тяжести $m\vec g$ , которая направлена вертикально вниз; сила реакции опоры $\vec N$ — направлена перпендикулярно поверхности дороги; сила тяги $\vec F_{tg}$ , которая имеет направление параллельное дороге, в направлении движения; $\vec F_s$ — сила сопротивления движению, направленная вдоль поверхности дороги, против движения. Ускорение, исходя из контекста задачи, направлено по движению. Составим векторное уравнение, используя основной закон динамики:

$\vec F_s+m\vec g +\vec N+\vec F_{tg} =m\vec a (1).$

Выберем систему координат, связанную с дорогой. Ось X направим по движению автомобиля, параллельно дороге. Ось Y направим перпендикулярно оси X и вверх. Получим систему из двух уравнений:

$X: -F_s +F_{tg}=ma (2);$

$Y: N=mg (3).$

Будем считать, что основной вклад в силу сопротивления движению вносит сила трения колес о дорогу. Тогда мы сможем добавить к этим уравнениям выражение, которое связывает силу трения покоя с силой реакции опоры:

$F_s=k\cdot N (4).$

Имея систему из трех уравнений (2-4), мы можем выразить массу автомобиля с прицепом:

$m=\frac{ F_{tg}}{a+kg}.$

Массу прицепа найдем как:

$m_p=m-m_a=\frac{ F_{tg}}{a+kg}-m_a.$

Массу автомобиля переведем в килограммы 10 т = $10^4$ кг, проведем вычисления:

$m_p=\frac{ 3\cdot 10^5}{0,1+0,005\cdot9,8}-10^4=200\cdot 10^4.$

Ответ: $m_p=2000$ т.

Задачи: масса, сила, второй закон Ньютона.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.