Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Ускорение

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Ускорение – это физическая величина, численно равная изменению скорости за единицу времени:

    \[    \overline{a} = \frac{\Delta \overline{v}}{t} \]

Важно помнить, что ускорение – величина векторная. Говорить об ускорении можно, когда скорость изменяется как по величине, так и по направлению.

Единицей измерения ускорения в системе СИ является м/с ^{2} .

Примеры ускоренного движения – разгон, торможение, падение, различные маневры.

Если скорость всегда направлена по касательной к траектории движения, и направление вектора скорости совпадает с направлением движения, то вектор ускорения в общем случае может составлять любой угол с вектором скорости. Так, при разгоне по прямолинейному участку пути направления векторов скорости и ускорения совпадают (угол между векторами скорости и ускорения 0^\circ ) (рис.1,а). При торможении на прямолинейном участке шоссе вектора скорости и ускорения противоположно направлены (угол между векторами скорости и ускорения 180^\circ ) (рис.1,б).

При равномерном движении по окружности вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости (угол между векторами скорости и ускорения 90^\circ ) (рис.1,в). В более общем сложном случае движения по криволинейной траектории угол между векторами скорости и ускорения зависит от кривизны траектории и интенсивности разгона/торможения, т.е. может принимать любое значение (рис.1,г).

Ускорение может быть как положительным, так и отрицательным. Если a>0, говорят об ускоренном движении, если a<0, движение замедленное.

Примеры решения задач по теме «Ускорение»

ПРИМЕР 1
Задание На рисунке показан вектор ускорения \overline{a} . Каков характер движения, если точка движется вправо? влево?
Ответ 1) Если точка движется вправо, вектор ее скорости будет направлен по оси x . Так как вектор скорости и вектор ускорения в этом случае противоположно направлены, движение будет замедленным.

2) Если точка движется влево, направление ее скорости совпадает с направлением вектора ускорения, и движение в этом случае будет ускоренным.

ПРИМЕР 2
Задание Шарик движется по желобу с ускорением 10 м/с ^{2} . Определить проекции ускорения на вертикальную и горизонтальную оси, если угол наклона желоба к горизонту 14^\circ .
Решение Выберем систему координат, как показано на рисунке.

Проекция ускорения на горизонтальную ось:

    \[    a_{x} = a \cos \alpha \]

Проекция ускорения на вертикальную ось:

    \[    a_{y} = -a \sin \alpha \]

В системе СИ ускорение измеряется в м/с ^{2} , переводим значение ускорения в систему СИ:

a=10 см/с ^{2} =0,1 м/с ^{2}

a_{x} = 0,1 \cdot \cos 14^\circ = 0,097 м/с ^{2}

a_{y} = -0,1 \cdot \sin 14^\circ = -0,024 м/с ^{2}

Ответ a_{x} = 0,097 м/с ^{2} , a_{y} = -0,024 м/с ^{2}
ПРИМЕР 3
Задание Самолет при посадке коснулся посадочной полосы аэродрома при скорости 70 м/с. Через 20 с он остановился. Определить ускорение самолета при таком движении. Начертить график ускорения.
Решение Скорость самолета в момент касания посадочной полосы v_1=70 м/с , конечная скорость самолета v_2=0 (самолет остановился).

Ускорение самолета:

    \[    a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v_{2}-v_{1}}{t} \]

Знаки векторов в формуле опускаем, так как рассматриваем проекцию ускорения на ось x, направленную вдоль посадочной полосы по направлению движения самолета.

м/с ^{2}

График ускорения:

Ответ a=-3,5 м/с ^{2}