Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Второй закон Ньютона

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Формулировка второго закона Ньютона. Ускорение, приобретаемое телом в результате воздействия на него, прямо пропорционально силе этого воздействия и обратно пропорционально массе тела:

    \[ \overline{a}=\frac{\overline{F}}{m} \]

Описание второго закона Ньютона

Направление ускорения тела всегда совпадает с направлением приложенной к этому телу силы.

В случае, когда на тело действует несколько сил, под силой понимается равнодействующая этих сил.

Второй закон Ньютона выполняется лишь в инерциальных системах отсчёта, факт существования которых устанавливается первым законом Ньютона.

Второй закон Ньютона иногда называют основным законом динамики. Если первый закон Ньютона помогает определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Второй закон Ньютона устанавливает количественные связи между действиями тел друг на друга, и позволяет, зная начальное состояние тела определить его состояние в любой момент времени.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1
Задание Тело движется прямолинейно под действием постоянной силы F. Известно, что в первую секунду после начала движения тело прошло расстояние l=25 см. Определить силу F, если масса тела m=25 г.
Решение По второму закону Ньютона F=ma.

Начальная скорость тела v_0=0. Тело совершает равноускоренное движение, так как движется прямолинейно под действием постоянной силы. Для равноускоренного движения без начальной скорости справедливо:

    \[l=\frac{at^2}{2}\]

откуда ускорение

    \[a=\frac{2l}{t^2}\]

Подставив соотношение для ускорения в формулу второго закона Ньютона, определим силу:

    \[F=\frac{2ml}{t^2}\ \]

Переведем значения физических величин в систему СИ:

    \[m=25\ g=0,025\ kg\]

    \[l=25\ cm=0,25\ m\]

Вычислим:

    \[F=\frac{2\cdot 0,025\cdot 0,25}{1^2}=0,0125\ H=12,5\ mH\]

Ответ Сила, действующая на тело, 12,5 мН.
ПРИМЕР 2
Задание Тело массой 200 г движется по окружности радиуса 1 м со скоростью 2 м/с. С какой силой надо действовать на тело, чтобы сообщить ему необходимое нормальное ускорение? Куда должна быть направлена эта сила?
Решение По второму закону Ньютона F=ma, где в данном случае a- нормальное (центростремительное) ускорение.

Нормальное ускорение:

    \[a=\frac{v^2}{R}\]

Сила:

    \[F=\frac{{mv}^2}{R}\ \]

Переведем значение массы в систему СИ:

    \[m=200\ g=0,2\ kg\]

Вычислим:

    \[F=\frac{0,2\cdot 2^2}{1}=0,8\ H\]

Направление ускорения всегда совпадает с направлением силы, поэтому сила должна быть направлена к центру окружности, т.е. перпендикулярно скорости движения тела.

Ответ На тело нужно действовать с силой 0,8 Н, эта сила должна быть направлена перпендикулярно скорости движения тела.
ПРИМЕР 3
Задание На рисунке представлены графики зависимости ускорений от силы для двух разных тел. Определить, какому графику соответствует тело большей массы.
Решение По второму закону Ньютона:

    \[a=\frac{F}{m}=\frac{1}{m}\cdot F\]

Графики зависимостей ускорений тел от приложенной силы – это прямые линии с угловыми коэффициентами:

    \[k_1=\frac{1}{m_1}\ ,\ \ k_2=\frac{1}{m_2}\]

Из рисунка видно, что k_2>k_1, следовательно m_2<m_1.

Ответ Тело большей массы соответствует графику 1.