Что такое правильный треугольник?

DWQA Questions › Что такое правильный треугольник?

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи! Я вроде как поняла, что такое треугольник, что у него есть разновидности. Но, походу, до конца понять, что такое правильный треугольник — мне не удалось. Но есть и задача, которую нужно учить. Нам дан прямоугольный треугольник,у которого известна — одна сторона — 6 см. нам следует найти высоту данного треугольника. Помогите пожалуйста!

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Добрый вечер. Давайте разбираться постепенно, что такое правильный треугольник.
Прежде всего правильный треугольник — разновидность обычного треугольника. У него существует ещё одно название — равносторонний треугольник. Из второго названия легко понять про какую особенность данного треугольника может пойти речь. Если равносторонний, то все его стороны равны между собой.
У данного вида треугольника есть так же свои свойства:

В правильном треугольнике все углы, как и стороны, равны между собой, они по $60^{o}$
Высота в равностороннем треугольнике совпадает и с медианой, и с биссектрисой
Центры вписанной и описанной окружностей в таком типе треугольников совпадают

Теперь попробуем перейти к конкретике, решив Вашу задачу. Итак, так как высота ( $BH$ ) в равностороннем треугольнике является так же и медианой, и биссектрисой, поэтому она делить основу треугольника $\Delta ABC$ на две равные части: $AH$ и $HC$ . То есть:

$AH=HC= 6/2=3$

Теперь рассмотрим $\Delta BHC$ , который является прямоугольным, так как один из его катетов — высота $BH$ .
И по теореме Пифагора, зная две стороны, сможем найти третью: