Равносторонний (правильный) треугольник

Определение и формулы равностороннего треугольника

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

Для равносторонние треугольника справедливы следующие утверждения:

$\angle A=\angle B=\angle C=60^{\circ}$

В правильном треугольнике высоты, биссектрисы, медианы и серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке, которая называется центром равностороннего треугольника .
Центр равностороннего треугольника является центром вписанной и описанной окружностей.
В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной.
В правильном треугольнике со стороной $a$ радиус описанной окружности равен $R=\frac{a\sqrt{3} }{3}$ , а радиус вписанной окружности – $r=\frac{a\sqrt{3} }{6}$ .
В правильном треугольнике со стороной $a$ высоты совпадают с медианами и биссектрисами и равны