Что такое деформация?

DWQA Questions › Что такое деформация?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, что называется деформацией, что такое остаточная деформация? И помогите решить задачу: С подъемной вышки свешен стальной трос. Его длина равна $l=100$ м, диаметр $d=5\cdot 10^{-3}$ м. Предел упругости стали равен $p_{upr}=294$ МПа, предел прочности стали равен $p_{max}=785$ МПа. Возникнет ли остаточная деформация троса, если на нем повиснет, а потом отпустит трос, человек, масса которого $m=$ 100 кг.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Для начала разберемся: что называется деформацией? Деформация твердого тела – это изменение размеров и объема тела, которые обычно сопровождаются изменением его формы (Иногда, например, при всестороннем сжатии, форма тела может сохраняться). Деформации могут возникать при внешних силовых нагрузках или при изменении температуры. (Подробнее о деформации см. раздел «Деформации. Силы упругости. Закон Гука.»). Деформации разделяют на упругие (обратимые) и пластические.
Остаточной деформацией называют такую деформацию, при которой после исчезновения внешней деформирующей силы, она не исчезает, а сохраняется в виде пластической деформации.
Если на тросе повиснет человек, то на нее будут действовать силы: $m_{tr}\vec g$ — сила тяжести, которая возникает из-за наличия у троса собственной массы и сила, с которой действует на нее человек, притягиваясь к Земле — $m\vec g$ . Тогда суммарное давление, действующее на проволоку можно найти как:

$p=\frac{(m+m_{tr})g}{S}(1),$

где $S$ — площадь поперечного сечения троса (площадь круга), равная:

$S=\frac{\pi d^2}{4}(2).$

Массу троса найдем как:

$m_{tr}=\rho V=\rho lS=\frac {\rho l\pi d^2}{4} (3).$

Подставим выражение для массы троса в формулу (2), получим:

$p=\frac{(m+\frac {\rho l\pi d^2}{4})g}{S}=\frac{(4m+\rho l\pi d^2)g}{\pi d^2}.$

Проведем вычисления суммарного давления, предварительно приняв плотность стали равной 7800 кг/м $^3$ получим:

$p=\frac{(4\cdot 100+7800\cdot 100\cdot\pi\cdot 25\cdot 10^{-6})9,8}{\pi\cdot 25\cdot 10^{-6}}=57\cdot10^{6}.$

Сравниваем полученное значение с пределом упругости стали: 57МПа< 294 МПа. Так как $p<p_{upr}$ , то делаем вывод о том, что остаточной деформации не будет.
Ответ: Остаточной деформации не будет.

Что такое деформация?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.