Что называют деформацией тела?

DWQA Questions › Что называют деформацией тела?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, что называют деформацией тела? Как ответить на вопрос задачи: Возникнет ли остаточная деформация стальной проволоки, если она висит вертикально и ее тянут вниз с силой F=100 Н. Длина проволоки $l=0,5$ м, диаметр $d=3$ мм. Предел упругости стали считать равным $p_u=294\cdot 10^6$ Па.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Давайте сначала, определим, что называют деформацией тела. Деформация — изменение размера и объема тела, (часто формы тела) под воздействием внешней силы, приложенной к телу или изменении его температуры. Деформации делят на упругие и пластические. Подобнее о деформации, параметрах при помощи которых она характеризуется см. разделы: «Деформации. Силы упругости. Закон Гука», «Коэффициент упругости». Особенностью деформаций является то, что упругая деформация при повышении нагрузки на тело может переходить в пластическую деформацию, если превышен предел упругости. Кроме того тело может быть разрушено, если пройден предел прочности материала. (Об отличии упругой и пластической деформации можно прочитать в ответе на вопрос: «Чем отличаются упругие деформации от пластических?»).
Для ответа на вопрос Вашей задачи найдем давление, которое испытывает проволока и сравним его с пределом упругости материала. Если полученное при расчете значение меньше предела упругости, то остаточной деформации не будет. Если полученный результат превышает предел упругости, то следует посмотреть, не является ли он большим, чем предел прочности. Для нахождения давления, которое испытывает проволока, найдем равнодействующую силы ( $\vec R$ ), действующую на нее. Она складывается из силы тяжести ( $m\vec g$ ), так как проволока имеет массу, направленной вертикально вниз и силы, растягивающей проволоку ( $\vec F$ ), сонаправленной с силой тяжести по условию:

$\vec R= m\vec g +\vec F (1).$

Массу проволоки можно выразить как:

$m=\rho \cdot V=\rho\cdot \pi \frac{d^2}{4}\cdot l (2),$

где $\rho =7700$ кг/м $^3$ — плотность стали; $V=\pi \frac{d^2}{4}\cdot l$ — объем проволоки, если мы считает ее цилиндром. Направлены силы (1) в одну сторону, поэтому модуль равнодействующей силы приложенной к проволоке равен:

$R=mg+F (3).$

Суммарное давление, которое испытывает проволока, будет:

$p=\frac{R}{S}=\frac{4R}{\pi d^2} (4),$

где $S$ — площадь поперечного сечения проволоки (площадь круга). Для решения задачи остается только подставить равнодействующую силу из (3) в (4), учесть (2):

$p=\frac{4(mg+F)}{\pi d^2}=\frac{4(\rho\cdot \pi \frac{d^2}{4}\cdot l\cdot g+F)}{\pi d^2}=\rho\cdot g\cdot l+\frac{4F}{\pi d^2}.$

Остается провести вычисления и сравнить полученное давление с пределом упругости ( $p_{u}$ ). При $p<p_u$ деформация проволоки будет упругой, следовательно, остаточной деформации не будет.

Что называют деформацией тела?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.